二倍角的正弦、余弦、正切公式
时间：2024-03-04 来源：养娃家
高中数学里，常用的二倍角公式包括：正弦二倍角公式、余弦二倍角公式和正切二倍角公式；常用的半角公式包括：正弦半角公式、余弦半角公式和正切半角公式。
正弦
： sin2α = 2cosαsinα
推导：
sin2α = sin
(α+α) = sinαcosα + cosαsinα= 2sinαcosα
余弦
：
余弦
有三组表示形式,三组形式等价：
1.cos2α = 2cos^2 α- 1
2.cos2α = 1 − 2sin^2 α
3.cos2α = cos^2 α − sin^2 α
推导：
cos2A = cos(A+A) = cosAcosA - sinAsinA = cos^2 A- sin^2 A = 2cos^2 A - 1=1 - 2sin^2 A
正切二
：
tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)^2]
tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α
推导：
tan(2a) = tan(a+a) = （tan(a) + tan(a)）/（1 - tan(a)*tan(a) ）= 2tanα/[1 - (tanα)^2]
例题
例题
