对数函数的性质
时间：2024-02-29 来源：养娃家
对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
对数函数的基本性质
1、定义域为非负数；
2、值域为实数集R；
3、对数函数的图像过定点（1，0）；
4、当底数大于1时，在定义域上位单调增函数，当底数大于零小于1时，在定义域上是单调减函数；
5、非奇非偶函数；
6、非周期函数；
7、函数图像无对称性；
8、对数函数无最值；
9、对数函数的零点是x=1；
10、底数大于零且不等于1。
对数函数的运算法则
一、对数的加法法则：log(a*b)=loga+logb
这条法则表示，对于任意的正数a,b，它们的乘积a*b的对数等于它们的对数之和loga+logb。
二、对数的减法法则：log(a/b)=loga-logb
这条法则表示，对于任意的正数a,b(且a≠b)，它们的商a/b的对数等于它们的对数之差loga-logb。
三、对数的幂次法则：log(a^b)=b*loga
这条法则表示，对于任意的正数a、正整数b，它们的幂次次方ab的对数等于指数b与底数a的对数之积b*loga。
四、对数函数的换底公式：loga b=logc b/logc a
这条公式表示，对于任意的正数a、b、c，它们的对数满足a、b、c不等于1且a、b的对数都存在时，可以将以a为底的对数转换为以c为底的对数。
例题
