集合与元素的关系
时间：2024-02-22 来源：养娃家
元素与集合之间的关系是属于、不属于的关系.根据集合中元素的确定性,对于任意一个元素a要么是给定集合A中的元素(a∈A),要么不是(a￠A),不能模棱两可。
集合中元素的三个特性
1.确定性
给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。
2.互异性
一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。
3.无序性
一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。
集合的三种表示方法
列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“”栝起来表示的方法。
优点：方便、快捷，集合中的元素一目了然；
缺点：不易看出所有元素具有的特征，而且有的集合不能用列举法表示；
描述法：用所有元素的共同特征来表示集合。基本形式为，是集合的代表元素，集合是的取值范围，是集合中元素所具有的共同特征。
优点：语言简洁、抽象，元素的规律与性质能清楚地表示出来；
缺点：不易看出集合中具体的元素；
图示法：用图象内的一条封闭曲线的内部表示一个集合。
优点：形象、直观；
缺点：只能作为解题的辅助工具。
例题
