位移差公式推导过程

时间：2022-05-18 来源：养娃家

　　一、位移差公式推导过程

　　设第一个T的初速是v0，位移是x1，第二个T的位移是x2，x1=v0T+1/2aT^2，V1=v0+aT，X2=V1T+1/2aT^2。所以x2-x1=v1T-V0T=aT^2，即△X=aT²。

　　二、什么是位移

　　位移用位移表示物体(质点)的位置变化。

　　定义为：由初位置到末位置的有向线段。其大小与路径无关，方向由起点指向终点。它是一个有大小和方向的物理量，即矢量。

　　物体在某一段时间内，如果由初位置移到末位置，则由初位置到末位置的有向线段叫做位移。它的大小是运动物体初位置到末位置的直线距离;方向是从初位置指向末位置。位移只与物体运动的始末位置有关，而与运动的轨迹无关。如果质点在运动过程中经过一段时间后回到原处，那么，路程不为零而位移则为零。

　　ΔX=X2-X1(末位置减初位置)要注意的是位移是直线距离，不是路程。

　　三、位移与其他各项的关系

　　位移方向与速度方向

　　速度方向与位移方向没有直接关系，只有在没有返回(即向着一个方向运动)的直线运动中，速度的方向与位移的方向一定是相同。除此之外，速度方向与位移方向可能相同，也可能不同。例如，在竖直上抛运动中，物体上升时，速度方向(向上)与位移方向(向上)相同，下落过程中在落回抛出点前速度方向(向下)与位移方向(向上)相反，若过抛出点后还可以继续下落，则此后速度方向(向下)又与位移方向(向下)相同。因此要具体情况具体判断。

　　在曲线运动中，速度方向与位移方向大都不同。因为速度方向为轨迹的切线方向，与轨迹上任意两点的连线(位移)方向多数成不为零的角。

　　位移方向由运动的起点(你所选择的运动的开始点)指向运动的终点(即末时刻物体所在的点，起点只有一个，而末时刻则可以由问题确定，对应不同的时间段)。例如上述竖直上抛运动，起点是物体的抛出点，而终点则要看问题所给时间的长短，因为可以将整个运动过程分成几段。

　　位移向量与路径距离

　　在工业中，特别是受压和受热设备经常会用到“位移”概念，此时的位移，主要是指设备制定部位相对受压、受热、泄压、受冷之前的相对位置量的变化，通常用轴向位移、径向位移、膨胀指数等术语表示。

　　四、物体运动的方向和位移的方向的区别

　　1、影响方向的原因不同：

　　运动方向的决定因素取决于瞬时状态下速度的方向;

　　位移方向的决定因素则取决于初始位置到末位置的指向;

　　2、所处时间的不同：

　　运动方向即速度方向，是一个瞬时量(所描述的是即时状态下的量)，与所处时刻相关。

　　位移方向是初位置指向末位移，是一个过程量(所描述的是一段时间下的量)，与所经历的时间相关。